آنالیز دقت و پایداری مدل های گوناگون تقابل ذره ها در روش شبکه بولتزمن چند فازی

نوع مقاله : علمی-پژوهشی

نویسندگان

دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی, تهران، ایران

چکیده

در این مطالعه روش های اعمال نیروی بین مولکولی را از زاویه تأثیر این نیروها بر معادله اصلی شبکه بولتزمن و سرعت های تعادلی، فیزیکی و جمله نیرو به سه دسته کلی و هفت زیر روش تقسیم بندی شد. مشاهده ­ها نشان می ­دهد پایداری روش های معرفی شده به سه عامل نسبت چگالی، زمان آرامش، دمای کاهیده وابسته و مستقل از فیزیک مسئله می­باشد. نتیجه­ ها بیانگر آن است که در همه ی روش ها به­جز روش کوپرشتاخ (مدل 3 ـ ب) به ازای ،چگالی گاز(چگالی کمینه) از چگالی بحرانی بزرگ­ تر شده و حل واگرا یا به پاسخ غیر فیزیکی همگرا می­ شود. هم چنین، با تغییر دمای کاهیده و به ازای  ، چگالی کمینه همه­ی روش­ها به­جز روش هی ( روش 2- د) بیش از چگالی بحرانی شده و حل واگرا یا به پاسخ غیرفیزیکی همگرا می ­شود. این در حالی است که روش هی به ازای همگرا می شود. تغییر فیزیک مسئله و انتقال حباب از وسط میدان به کنار دیواره تأثیر چندانی بر روی چگالی تعادلی نمی­ گذارد و از اثر آن می­ توان صرف نظر کرد. این در حالی است که این موضوع می­ تواند بر وابستگی پایداری روش کوپرشتاخ به زمان آرامش تأثیرگذار باشد. سرانجام اثر روش نیرودهی بر مدل سازی زاویه تماس بررسی شد که نتیجه ­ها نشان می­دهد روش های 2ـ د و 1ـ الف دارای پاسخ به تقریب یکسان بوده و اختلاف زاویه تماس محاسبه شده به کمک این روش ها نسبت به روش های 3 ـ الف یا 3 ـ ب حدود 21%  می باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[2] Izadpanah A. A., Vafaie Sefti M., Varaminian F., Multi-Component-Multiphase Flash Calculations for Systems Containing Gas Hydrates by Direct Minimization of Gibbs Free Energy, Iranian Journal of Chemistry and Chemical Engineering (IJCCE), 25(3): pp. 27-34 (2006).
[3] Bahramian A. R., Kalbasi M., CFD Modeling of TiO2 Nano-Agglomerates Hydrodynamics in a Conical Fluidized Bed Unit with Experimental Validation, Iranian Journal of Chemistry and Chemical Engineering (IJCCE), 29(2): 105-120 (2010).
[4] Gorji M., Bozorgmehry Boozarjomehry R., Kazemeini M., CFD Modeling of Gas-Liquid Hydrodynamics in a Stirred Tank Reactor, Iranian Journal of Chemistry and Chemical Engineering (IJCCE), 26(2): 85-96 (2007).
[7] Li Q., Luo K., Kang Q., He Y., Chen Q., Liu Q., Lattice Boltzmann Methods for Multiphase Flow and Phase-Change Heat Transfer, Progress in Energy and Combustion Science, 52: 62-105 (2016).
[8] Li Q., Luo K., Li X., Forcing Scheme in Pseudopotential Lattice Boltzmann Model for Multiphase Flows, Physical Review E, 86(1): 016709(1)-016709(9), (2012).
[9] Chen S., Doolen G. D., Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows, Annual Review of Fluid Mechanics, 30(1): 329-364 (1998).
[10] Huang H., Sukop M., Lu X., "Multiphase Lattice Boltzmann Methods: Theory and Application", John Wiley & Sons, Inc., (2015).
[11] Huang H., Li Z., Liu S., Lu X.Y., Shan‐and‐Chen‐Type Multiphase Lattice Boltzmann Study of Viscous Coupling Effects for Two‐Phase Flow in Porous Media, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 61(3): 341-354 (2009).
[12] He X., Doolen G.D., Thermodynamic Foundations of Kinetic Theory and Lattice Boltzmann Models for Multiphase Flows, Journal of Statistical Physics, 107(1): 309-328 (2002).
[13] Huang H., Krafczyk M., Lu X., Forcing Term in Single-Phase and Shan-Chen-Type Multiphase Lattice Boltzmann Models, Physical Review E, 84(4): 046710(1)-046710(15), 10/25, (2011).
[14] He X., Chen S., Zhang R., A Lattice Boltzmann Scheme for Incompressible Multiphase Flow and Its Application in Simulation of Rayleigh–Taylor Instability, Journal of Computational Physics, 152(2): 642-663 (1999).
[15] Guo Z., Zheng C., Shi B., Discrete Lattice Effects on the Forcing Term in the Lattice Boltzmann Method, Physical Review E, 65(4): 046308-046314 (2002).
[16] Sun K., Wang T., Jia M., Xiao G., Evaluation of Force Implementation in Pseudopotential-Based Multiphase Lattice Boltzmann Models, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 391(15): 3895-3907 (2012).
[17] Luo L.-S., Unified Theory of Lattice Boltzmann Models for Nonideal Gases, Physical Review Letters, 81(8): 1618-1621 (1998).
[18] Shan X., Chen H., Lattice Boltzmann Model for Simulating Flows With Multiple Phases and Components, Physical Review E, 47(3): 1815-1819 (1993).
[19] Shan X., Chen H., Simulation of Nonideal Gases and Liquid-Gas Phase Transitions by the Lattice Boltzmann Equation, Physical Review E, 49(4): 2941-2948 (1994).
[20] Sukop M., Thorne, D.T. Jr., Lattice Boltzmann Modeling, Springer, (2006).
[22] Martys N.S., Shan X., Chen H., Evaluation of the External Force Term in the Discrete Boltzmann Equation, Physical Review E, 58(5): 6855-6857 (1998).
[23] Ladd A., Verberg R., Lattice-Boltzmann Simulations of Particle-Fluid Suspensions, Journal of Statistical Physics, 104(5-6): 1191-1251 (2001).
[24] Buick J., Greated C., Gravity in a Lattice Boltzmann Model, Physical Review E, 61(5): 5307-5320 (2000).
[25] He X., Shan X., Doolen G.D., Discrete Boltzmann Equation Model for Nonideal Gases, Physical Review E, 57(1): R13-R16 (1998).
[26] Kupershtokh A., Medvedev D., Karpov D., On Equations of State in a Lattice Boltzmann Method, Computers & Mathematics with Applications, 58(5): 965-974 (2009).
[27] Shan X., Doolen G., Multicomponent Lattice-Boltzmann Model with Interparticle Interaction, Journal of Statistical Physics, 81(1): 379-393 (1995).
[28] Benzi R., Biferale L., Sbragaglia M., Succi S., Toschi F., Mesoscopic Modeling of a Two-Phase Flow in the Presence of Boundaries: the Contact Angle, Physical Review E, 74(2): 021509-021523 (2006).
[29] Seyyed Meysam Khatoonabadi M.A., Comparison and Development of Multiphase Pseudo-Potential Model for Various Equations of State, MME, 15(12): 376-386 (2015). [Full paper in Persian]
[30] Rowlinson J., Widom B., "Molecular Theory of Capillarity, International Series of Monographs on Chemistry", Clarendon: Oxford, UK, (1982).
[32] He X., Zou Q., Luo L.-S., Dembo M., Analytic Solutions of Simple Flows and Analysis of Nonslip Boundary Conditions for the Lattice Boltzmann BGK Model, Journal of Statistical Physics, 87(1): 115-136 (1997).