بررسی دقت و پایداری یک مدل بهبودیافته اعمال نیروی بین مولکولی در روش شان و چن برای شبیه‌سازی حباب ساکن واقع در یک میدان دوفازی

شریفی, راحله; ورمزیار, مصطفی

بررسی دقت و پایداری یک مدل بهبودیافته اعمال نیروی بین مولکولی در روش شان و چن برای شبیه‌سازی حباب ساکن واقع در یک میدان دوفازی

نوع مقاله : علمی-پژوهشی

نویسندگان

گروه حرارت و سیالات، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی, تهران

چکیده

این مطالعه به بررسی دقت و پایداری یک مدل بهبود یافته اعمال نیروی بین مولکولی در کنار روش‌های ادغام این نیرو و معادله‌های حالت گوناگون می‌پردازد. برای ارزیابی این مدل از هشت روش نیرودهی و پنج معادله حالت شان-چن، کارنهان-استارلینگ، پنگ-رابینسون، واندروالس و سواو-ردلیچ-وانگ استفاده شد. تأثیر زمان آسایش و دمای کاهیده بر دقت، بازه پایداری و میزان تولید سرعت‌های جعلی حباب مورد بررسی قرار گرفت. در بین مدل‌های ادغام نیرویی روش اختلاف دقیق در کنار روش اعمال نیروی بهبودیافته و همچنین معادله حالت کارنهان-استارلینگ بهترین دقت و بازه پایداری را دارا می‌باشد. نتیجه‌ها نشان می‌دهد که این ترکیب کم‌ترین میزان سرعت‌های جعلی را در میدان ایجاد می‌کند. میزان خطا در مدل بهبودیافته در مقایسه با مدل‌های بین مولکولی موجود به میزان چشمگیری کاهش یافته است، کم‌ترین میزان خطای مدل بهبودیافته در کنار روش ادغام نیرویی اختلاف دقیق و معادله حالت کارنهان-استارلینگ اتفاق می‌افتد که برابر 4/0% می‌باشد. این در حالی است که این خطا در شرایط همانند برای مدل نیرویی بین مولکولی برابر 6/3% است. در زمان‌های آسایش گوناگون، همزمان بیش‌ترین بازه پایداری و کم‌ترین خطا مربوط به روش اختلاف دقیق می‌باشد. این روش بهترین عملکرد را در بازه زمان آسایش 8/0 تا ۱ دارد. کم‌ترین خطای این روش برابر 8/1% است که در کنار معادله حالت کارنهان- استارلینگ و در زمان آسایش 8/0 و دمای کاهیده 54/0 اتفاق می‌افتد. با مقایسه تغییرهای سرعت‌های جعلی روش‌های معرفی شده در بازه زمان آسایش 57/0 تا ۲ مشخص شد که سرعت‌های جعلی همواره با کاهش دمای کاهیده افزایش پیدا می‌کنند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

مکانیک سیالات، CFD

مراجع

[1] Cheng P., Wu H.Y., Mesoscale and Microscale Phase-Change Heat Transfer, Advances in heat Transfer, 39: 461-563 (2006).

[2] Gong S., Cheng P., Lattice Boltzmann Simulations for Surface Wettability Effects in Saturated Pool Boiling Heat Transfer, International Journal of Heat and Mass Transfer, 85: 635-646 (2015).

[3] Sukop M.C., Huang H., Lin C.L., Deo M.D., Oh K., Miller J.D., Distribution of Multiphase Fluids in Porous Media: Comparison between Lattice Boltzmann Modeling and Micro-X-Ray Tomography, Physical Review E., 77(2): 026710 (2008).

[4] Ishii M., Hibiki T., "Thermo-Fluid Dynamics of Two-Phase Flow", Springer Science & Business Media, (2010).

[5] جابرزاده س.، حقیقی اصل ع.، صفدری س.ج.، رشیدی ع.، بررسی تأثیر افزودن الکل و فعال کننده‌های سطحی بر روی هیدرودینامیک راکتور هوا بالابر در شرایط سه فازی، نشریه شیمی و مهندسی شیمی ایران، (4)33: 69 تا 77 (1393).

[۶] رحیمی م.ر.، مطالعه اختلاط فازها در سینی غربالی با استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی، نشریه شیمی و مهندسی شیمی ایران، (1)31: 101 تا 113 (1391).

[7] Brennen CE, Brennen CE. "Fundamentals of Multiphase Flow", Cambridge University Press (2005).

[8] Izadpanah A.A., Vafaei S.M., Varaminian F., Multi-Component-Multiphase Flash Calculations for Systems Containing Gas Hydrates by Direct Minimization of Gibbs Free Energy, Iranian Journal of Chemistry and Chemical Engineering (IJCCE), 25(3): 27-34 (2006).

[9] Bahramian A.R., Kalbasi M., CFD Modeling of TiO₂ Nano-Agglomerates Hydrodynamics in a Conical Fluidized Bed Unit with Experimental Validation, Iranian Journal of Chemistry and Chemical Engineering (IJCCE), 29(2): 105-120 (2010).

[10] Gorji M., BOZORG M.B., KAZEMINI M., CFD Modeling of Gas-Liquid Hydrodynamics in a Stirred Tank Reactor, Iranian Journal of Chemistry and Chemical Engineering (IJCCE) 26(2): 85-96 (2007).

[11] باباپور ع.، پیشکارآذری ر.، گلستانه س.ا.، قاضی طباطبائی ز.، شبیه‌سازی مدیریت گرمایی مواد نانوکامپوزیت تغییرفازدهنده توسط فناوری CFD، نشریه شیمی و مهندسی شیمی ایران، (4)37: 195 تا 210 (1397).

[۱۲] بابایی گورچین لو ف.، علی حسینی ا.، مدل سازی فرایند تبخیر سطحی آب در سد های آبی با استفاده از CFD (مطالعه موردی سد امیرکبیر کرج)، نشریه شیمی و مهندسی شیمی ایران، (4)35: 125 تا 136 (1395).

[13] Huang H., Sukop M., Lu X., "Multiphase Lattice Boltzmann Methods: Theory and Application", John Wiley & Sons, (2015).

[14] Gong S., Cheng P., Numerical Investigation of Droplet Motion and Coalescence by an Improved Lattice Boltzmann Model for Phase Transitions and Multiphase Flows, Computers & Fluids., 53: 93-104 (2012).

[15] Gunstensen A.K., Rothman D.H., Zaleski S., Zanetti G., Lattice Boltzmann Model of Immiscible Fluids, Physical Review A., 43(8): 4320 (1991).

[16] Shan X., Chen H., Lattice Boltzmann Model for Simulating Flows with Multiple Phases and Components, Physical Review E., 47(3): 1815 (1993).

[17] Shan X., Chen H., Simulation of Nonideal Gases and Liquid-Gas Phase Transitions by the Lattice Boltzmann Equation, Physical Review E., 49(4): 2941 (1994).

[18] Swift M.R., Osborn W.R., Yeomans J.M., Lattice Boltzmann Simulation of Nonideal Fluids, Physical Review Letters., 75(5): 830 (1995).

[19] Swift M.R., Orlandini E., Osborn W.R., Yeomans J.M., Lattice Boltzmann Simulations of Liquid-Gas and Binary Fluid Systems, Physical Review E., 54(5): 5041 (1996).

[20] He X., Chen S., Zhang R., A Lattice Boltzmann Scheme for Incompressible Multiphase Flow and its Application in Simulation of Rayleigh–Taylor Instability, Journal of Computational Physics., 152(2): 642-663 (1999).

[21] Kupershtokh A.L., Medvedev D.A., Karpov D.I., On Equations of State in a Lattice Boltzmann Method, Computers & Mathematics with Applications., 58(5): 965-974 (2009).

[22] Hyväluoma J., Harting J., Slip Flow over Structured Surfaces with Entrapped Microbubbles, Physical Review Letters., 100(24): 246001 (2008).

[23] Sbragaglia M., Benzi R., Biferale L., Chen H., Shan X., Succi S., Lattice Boltzmann Method with Self-Consistent Thermo-Hydrodynamic Equilibria, Journal of Fluid Mechanics., 628: 299-309 (2009).

[24] Shan X., Analysis and Reduction of the Spurious Current in a Class of Multiphase Lattice Boltzmann Models, Physical Review E., 73(4): 047701 (2006).

[25] Bao J., Schaefer L., Lattice Boltzmann Equation Model for Multi-Component Multi-Phase Flow with High Density Ratios, Applied Mathematical Modelling., 37(4): 1860-1871 (2013).

[26] Yu Z., Fan L.S., An Interaction Potential based Lattice Boltzmann Method with Adaptive Mesh Refinement (AMR) for Two-Phase Flow Simulation, Journal of Computational Physics., 228(17): 6456-6578 (2009).

[27] Pan C., Hilpert M., Miller C.T., Lattice‐Boltzmann Simulation of Two‐Phase Flow in Porous Media, Water Resources Research., 40(1): (2004).

[28] Benzi R., Biferale L., Sbragaglia M., Succi S., Toschi F., Mesoscopic Modeling of a Two-Phase Flow in the Presence of Boundaries: the Contact Angle, Physical Review E., 74(2): 021509 (2006).

[29] Succi S., "The Lattice Boltzmann Equation: for Fluid Dynamics and Beyond", Oxford University Press, (2001).

[30] He X., Doolen G.D., Thermodynamic Foundations of Kinetic Theory and Lattice Boltzmann Models for Multiphase Flows, Journal of Statistical Physics., 107(1-2): 309-328 (2002).

[31] Chen L., Kang Q., Mu Y., He Y.L., Tao W.Q., A Critical Review of the Pseudopotential Multiphase Lattice Boltzmann Model: Methods and Applications, International Journal of Heat and Mass Transfer., 76: 210-236 (2014).

[32] Chen S., Doolen G.D., Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows, Annual Review of Fluid Mechanics, 30(1): 329-364 (1998).

[33] Li Q., Luo K.H., Kang Q.J., He Y.L., Chen Q., Liu Q., Lattice Boltzmann Methods for Multiphase Flow and Phase-Change Heat Transfer, Progress in Energy and Combustion Science., 52: 62-105 (2016).

[34] Guo Z., Zheng C., Shi B., Discrete Lattice Effects on the Forcing Term in the Lattice Boltzmann Method, Physical Review E., 65(4): 046308 (2002).

[35] Sun K., Wang T., Jia M., Xiao G., Evaluation of Force Implementation in Pseudopotential-based Multiphase Lattice Boltzmann Models, Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications., 391(15): 3895-3907 (2012).

[36] Yuan P., Schaefer L., Equations of State in a Lattice Boltzmann Model, Physics of Fluids, 18(4): 042101 (2006).

[37] شیربانی م.، ورمزیار م.، محمدی آ.، آنالیز دقت و پایداری مدل‌های گوناگون تقابل ذره‌ها در روش شبکه بولتزمن چند فازی، نشریه شیمی و مهندسی شیمی ایران، (3)38: 253 تا 262 (1398).

[38] Qian Y.H., d'Humières D., Lallemand P., Lattice BGK Models for Navier-Stokes Equation, EPL (Europhysics Letters)., 17(6): 479 (1992).

[39] Gong S., Cheng P., Quan X., Lattice Boltzmann Simulation of Droplet Formation in Microchannels under an Electric Field, International Journal of Heat and Mass Transfer., 53(25-26): 5863-5870 (2010).

[40] Kang Q., Zhang D., Chen S., Displacement of a Two-Dimensional Immiscible Droplet in a Channel, Physics of Fluids., 14(9): 3203-3214 (2002).

[41] Kang Q., Zhang D., Chen S., Displacement of a Three-Dimensional Immiscible Droplet in a Duct, Journal of Fluid Mechanics., 545: 41-66 (2005).

[42] Sukop M.C., Or D., Lattice Boltzmann Method for Modeling Liquid‐Vapor Interface Configurations in Porous Media, Water Resources Research., 40(1): (2004).

[43] Zhang R., Chen H., Lattice Boltzmann Method for Simulations of Liquid-Vapor Thermal Flows, Physical Review E., 67(6): 066711 (2003).

[44] Zeng J., Li L., Liao Q., Cui W., Chen Q., Pan L., Simulation of Phase Transition Process using Lattice Boltzmann Method, Chinese Science Bulletin, 54(24): 4596-4603 (2009).

[45] Kupershtokh A.L., Medvedev D.A., Lattice Boltzmann Equation Method in Electrohydrodynamic Problems, Journal of Electrostatics., 64(7-9): 581-585 (2006).

[46] Martys N.S., Shan X., Chen H., Evaluation of the External Force Term in the Discrete Boltzmann Equation, Physical Review E., 58(5): 6855 (1998).

[47] He X., Shan X., Doolen GD., Discrete Boltzmann Equation Model for Nonideal Gases, Physical Review E., 57(1): (1998).

[48] He X., Zou Q, Luo L.S., Dembo M., Analytic Solutions of Simple Flows and Analysis of Nonslip Boundary Conditions for the Lattice Boltzmann BGK Model, Journal of Statistical Physics., 87(1-2): 115-136 (1997).

[49] Guo Z., Zheng C., Shi B., Discrete Lattice Effects on the Forcing Term in the Lattice Boltzmann Method, Physical Review E., 65(4): 046308 (2002).

[50] Shan X., Doolen G., Multicomponent Lattice-Boltzmann Model with Interparticle Interaction, Journal of Statistical Physics., 81(1-2): 379-393 (1995).

[51] Luo L.S., Unified Theory of Lattice Boltzmann Models for Nonideal Gases, Physical Review Letters., 81(8): 1618 (1998).

[52] Ladd A.J., Verberg R., Lattice-Boltzmann Simulations of Particle-Fluid Suspensions, Journal of Statistical Physics., 104(5-6): 1191-1251 (2001).

[53] Khajepor S., Multipseudopotential Interaction: A Lattice Boltzmann Scheme for Simulation of Multiphase Flows, Doctoral Dissertation, Heriot-Watt University (2017).